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普通圓柱蝸桿傳動設(shè)計方法
西北工大機械設(shè)計第八版第十一章 蝸桿傳動
計算程序方法說明...
本程序按照蝸桿設(shè)計校核計算的一般順序：根據(jù)理論傳動比初選蝸桿齒數(shù)z1息队、蝸輪齒數(shù)z2，初算傳動效率η同仆，假設(shè)d1/a值倚舀，按齒面接觸疲勞強度計算最小中心距——按蝸桿蝸輪參數(shù)匹配表選取參數(shù)——驗證d1/a與η——若不合理則將計算值帶回重算，直至d1/a與η驗證合格——以齒根彎曲疲勞強度校核——校核蝸桿剛度——熱平衡核算谷羞。
1）開式蝸桿傳動：失效多為齒面磨損和輪齒折斷帝火，以齒根彎曲疲勞強度作為主要設(shè)計基準(zhǔn)。（實際也先按齒面接觸疲勞強度計算——參數(shù)選取-——以齒根彎曲疲勞強度校核）
2）閉式蝸桿傳動：失效多為齒面膠合或齒面點蝕脯黎，以齒面接觸疲勞強度作為設(shè)計基準(zhǔn)东镶，按照齒根彎曲疲勞強度校核，還應(yīng)做熱平衡核算兵正。
此外橱墨，還應(yīng)校核蝸桿剛度。
工具介紹及使用說明
普通圓柱蝸桿傳動設(shè)計
輸入初始參數(shù)
| 蝸桿類型 | 蝸輪材料 | ||
| 蝸桿輸入功率P | KW | 蝸桿轉(zhuǎn)速n1 | r/min |
| 蝸桿輸入轉(zhuǎn)矩T | N·m | 蝸輪轉(zhuǎn)速n2 | r/min |
| 傳動比i | 工作壽命L | h | |
蝸輪按齒面接觸疲勞強度計算最小中心距
| 初選幾何參數(shù) | |||
| 蝸桿頭數(shù)Z1 | 查詢 | 蝸輪齒數(shù)z2 | 假設(shè)d1/a |
| 計算蝸輪輸出轉(zhuǎn)矩T2 | |||
| 初算傳動效率η | 蝸輪轉(zhuǎn)矩T2 | N·m | |
| 計算載荷系數(shù)K= KA*KV*Kβ | |||
| 使用系數(shù)KA | 動載系數(shù)KV | ||
| 齒向載荷 分布系數(shù)Kβ |
載荷系數(shù)K | ||
| 設(shè)計計算公式內(nèi)其余系數(shù)的確定 | |||
| 材料彈性系數(shù) ZE(MPa1/2) |
接觸系數(shù)Zρ | ||
| [σH]的確定 | |||
| 輪齒嚙合次數(shù)j | 應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N | ||
| 壽命系數(shù)KHN | 基本 許用應(yīng)力[σH]' |
查詢 | |
| 許用應(yīng)力[σH] | |||
| 最小中心距a計算 | |||
| 最小中心距a | mm | ||
| 驗算d1/a | |||
| 選取中心距a | mm | 查詢標(biāo)準(zhǔn) 選取d1 | mm |
| 驗算d1/a | d1/a ≥ 假設(shè)值,以上計算結(jié)果可用! | ||
1,蝸輪按齒面接觸疲勞強度計算最小中心距公式如下：
式中：
a -- 蝸桿傳動的中心距;
K -- 載荷系數(shù);
T2-- 蝸輪輸入轉(zhuǎn)矩;
ZE -- 材料的彈性影響系數(shù);單位為MPa1/2,對于青銅或鑄鐵蝸輪與鋼蝸輪配對時藻三，取ZE=160MPa1/2
Zρ -- 接觸系數(shù);它是蝸桿傳動的接觸線長度和曲率半徑對接觸強度的影響系數(shù)洪橘。
[σH] -- 蝸輪齒面的許用接觸應(yīng)力,MPa。
2,[σH]計算說明：
當(dāng)蝸輪材料為灰鑄鐵或高強度青銅(σB≥300MPa)時棵帽，蝸桿傳動的承載能力主要取決于齒面膠合強度熄求。但因目前尚無完善的膠合強度計算公式，故采用接觸強度計算是一種條件性計算逗概， 在查取蝸輪齒面的許用接觸應(yīng)力時弟晚，要考慮相對滑動速度的大小。由于膠合不屬于疲勞失效逾苫，[σH]的值與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N無關(guān)卿城，因而可直接從表中查出許用接觸應(yīng)力值。
若蝸輪材料為強度極限σH < 300MPa的錫青銅馅块，應(yīng)蝸輪主要為接觸疲勞失效粟宣，故應(yīng)先從表中查出蝸輪的基本許用接觸應(yīng)力[σH]'，再按[σH]=KHN [σH]'算出許用接觸應(yīng)力的值吨争。
式中KHN=(107/N)1/8辑揍。
其中，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N=60jn2Lh绊蚯，
此處n2為蝸輪轉(zhuǎn)速讽歹，r/min;Lh為工作壽命,h;j為蝸輪每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，每個輪齒嚙合的次數(shù)箭堆，程序用默認取值為1几研。
3,驗算d1/a:
查詢國標(biāo)GB 10085-2018，根據(jù)蝸桿猿异、蝸輪參數(shù)的匹配表選擇蝸桿分度圓直徑d1和中心距a蚓夺，算出d1/a,如d1/a ≥ 假設(shè)值,則設(shè)計計算結(jié)果可用!如d1/a < 假設(shè)值,則需要將此值替換假設(shè)值重算!
式中：
a -- 蝸桿傳動的中心距;
K -- 載荷系數(shù);
T2-- 蝸輪輸入轉(zhuǎn)矩;
ZE -- 材料的彈性影響系數(shù);單位為MPa1/2,對于青銅或鑄鐵蝸輪與鋼蝸輪配對時藻三，取ZE=160MPa1/2
Zρ -- 接觸系數(shù);它是蝸桿傳動的接觸線長度和曲率半徑對接觸強度的影響系數(shù)洪橘。
[σH] -- 蝸輪齒面的許用接觸應(yīng)力,MPa。
2,[σH]計算說明：
當(dāng)蝸輪材料為灰鑄鐵或高強度青銅(σB≥300MPa)時棵帽，蝸桿傳動的承載能力主要取決于齒面膠合強度熄求。但因目前尚無完善的膠合強度計算公式，故采用接觸強度計算是一種條件性計算逗概， 在查取蝸輪齒面的許用接觸應(yīng)力時弟晚，要考慮相對滑動速度的大小。由于膠合不屬于疲勞失效逾苫，[σH]的值與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N無關(guān)卿城，因而可直接從表中查出許用接觸應(yīng)力值。
若蝸輪材料為強度極限σH < 300MPa的錫青銅馅块，應(yīng)蝸輪主要為接觸疲勞失效粟宣，故應(yīng)先從表中查出蝸輪的基本許用接觸應(yīng)力[σH]'，再按[σH]=KHN [σH]'算出許用接觸應(yīng)力的值吨争。
式中KHN=(107/N)1/8辑揍。
其中，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N=60jn2Lh绊蚯，
此處n2為蝸輪轉(zhuǎn)速讽歹，r/min;Lh為工作壽命,h;j為蝸輪每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，每個輪齒嚙合的次數(shù)箭堆，程序用默認取值為1几研。
3,驗算d1/a:
查詢國標(biāo)GB 10085-2018，根據(jù)蝸桿猿异、蝸輪參數(shù)的匹配表選擇蝸桿分度圓直徑d1和中心距a蚓夺，算出d1/a,如d1/a ≥ 假設(shè)值,則設(shè)計計算結(jié)果可用!如d1/a < 假設(shè)值,則需要將此值替換假設(shè)值重算!
蝸桿與蝸輪主要參數(shù)與幾何尺寸
| 蝸桿實際Z1 | 蝸輪實際Z2 | ||
| 實際傳動比μ | 傳動比誤差Δu | % | |
| 模數(shù)m | mm | 蝸桿分度圓d1 | mm |
| 直徑系數(shù)q | 蝸輪分度圓d2 | mm | |
| 導(dǎo)程角γ | ° | 變位系數(shù)X2 | |
| m2d1 | mm3 | ||
| 驗算效率 | |||
| 蝸桿齒面硬度 | 滑動速度Vs | m/s | |
| 當(dāng)量摩擦角φv | 傳動效率η | ||
1，傳動比誤差：
選取蝸桿蝸輪實際齒數(shù)牍猫，當(dāng)實際傳動比與要求傳動比誤差大于5%時骇另，需要修改輸入?yún)?shù)中的傳動比重新計算畴栖。
2随静，幾何參數(shù)相對應(yīng)的計算公式：
蝸輪分度圓直徑：
蝸桿分度圓直徑：d1=mq
蝸輪變位系數(shù)：
蝸桿導(dǎo)程角：
齒面滑動速度：
更多公式：參見 幾何參數(shù)計算
或者 圓柱蝸桿傳動的幾何尺寸計算
3八千，驗算效率
傳動效率公式：η=0.95tanγ/tan(γ+φv)
當(dāng)驗算效率小于等于初算值時，蝸桿尺寸不用重算燎猛，當(dāng)大于初算值時需要按驗算后的效率替換初算值重新計算恋捆。
選取蝸桿蝸輪實際齒數(shù)牍猫，當(dāng)實際傳動比與要求傳動比誤差大于5%時骇另，需要修改輸入?yún)?shù)中的傳動比重新計算畴栖。
2随静，幾何參數(shù)相對應(yīng)的計算公式：
蝸輪分度圓直徑：
蝸桿分度圓直徑：d1=mq
蝸輪變位系數(shù)：
蝸桿導(dǎo)程角：
齒面滑動速度：
更多公式：參見 幾何參數(shù)計算
或者 圓柱蝸桿傳動的幾何尺寸計算
3八千，驗算效率
傳動效率公式：η=0.95tanγ/tan(γ+φv)
當(dāng)驗算效率小于等于初算值時，蝸桿尺寸不用重算燎猛，當(dāng)大于初算值時需要按驗算后的效率替換初算值重新計算恋捆。
蝸輪按齒根彎曲疲勞強度校核
1,蝸輪按齒根彎曲疲勞強度校核公式：
式中：
σF -- 蝸輪齒根彎曲應(yīng)力，MPa;
YFa2 -- 蝸輪齒形系數(shù)重绷，可由蝸輪的當(dāng)量齒數(shù)Zv2及蝸輪的變位系數(shù)x2查圖得到;
[σF] -- 蝸輪許用彎曲應(yīng)力沸停，MPa;[σF]=[σF]‘KFN，其中[σF]’為計入齒根應(yīng)力校正系數(shù)YSa2后蝸輪的基本許用應(yīng)力昭卓， 可查表選确呒亍；KFN為壽命系數(shù)候醒。
式中：
σF -- 蝸輪齒根彎曲應(yīng)力，MPa;
YFa2 -- 蝸輪齒形系數(shù)重绷，可由蝸輪的當(dāng)量齒數(shù)Zv2及蝸輪的變位系數(shù)x2查圖得到;
[σF] -- 蝸輪許用彎曲應(yīng)力沸停，MPa;[σF]=[σF]‘KFN，其中[σF]’為計入齒根應(yīng)力校正系數(shù)YSa2后蝸輪的基本許用應(yīng)力昭卓， 可查表選确呒亍；KFN為壽命系數(shù)候醒。
校核蝸桿剛度
| 蝸桿所受圓周力Ft1 | N | 蝸桿支撐跨距L' | mm |
| 蝸桿所受徑向力Fr1 | N | 蝸桿齒根圓直徑df1 | mm |
| 最小截面慣性矩I | mm4 | 彈性模量E | MPa |
| 最大撓度y | mm | 最大許用撓度[y] | mm |
蝸桿剛度校核所用公式：
其中：
Ft1=2*T1/d1
Fr1=Fr2=2*T2*tanα/d2
L'=0.9*d2(初算值)
df1=d1-2*m*(ha+c)
E=206GPa
I=π*df14/64
[y]=d1/1000
其中：
Ft1=2*T1/d1
Fr1=Fr2=2*T2*tanα/d2
L'=0.9*d2(初算值)
df1=d1-2*m*(ha+c)
E=206GPa
I=π*df14/64
[y]=d1/1000
熱平衡核算（閉式蝸輪蝸桿）
| 箱體表面 傳熱系數(shù)αd |
潤滑油 工作溫度t0 |
||
| 空氣溫度t1 | ° | 所需 散熱面積S |
m2 |
| 最小 散熱面積S |
m2 | -- 油溫80℃時所需的散熱面積能颁。 | |
熱平衡散熱面積計算所用公式：
其中：
αd -- 箱體表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，取值范圍(8.15~17.45)W/(m2·℃),周圍空氣流通較好取偏大值;
S -- 內(nèi)表面能被潤滑油所飛濺到倒淫，而外表面又可為周圍空氣所冷卻的箱體表面面積,m2;
t -- 油的工作溫度伙菊，一般限制在60~70℃,最高不應(yīng)超過80℃;
t1 -- 空氣溫度，常溫可取20℃祭静。
其中：
αd -- 箱體表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，取值范圍(8.15~17.45)W/(m2·℃),周圍空氣流通較好取偏大值;
S -- 內(nèi)表面能被潤滑油所飛濺到倒淫，而外表面又可為周圍空氣所冷卻的箱體表面面積,m2;
t -- 油的工作溫度伙菊，一般限制在60~70℃,最高不應(yīng)超過80℃;
t1 -- 空氣溫度，常溫可取20℃祭静。
